Азимуты кривой нормального сечения земного сфероида в системе унитарных декартовых геоцентрических координат
Финансирование: -
Аннотация:
В статье приводятся новые формулы для вычисления азимута кривой нормального сечения по координатам его конечных точек в системе унитарных декартовых геоцентрических координат. Решение выполнено с использованием аппарата векторной алгебры. Существующие формулы для вычисления азимута нормального сечения по координатам его конечных точек представлены в системе криволинейных геодезических координат – широт и долгот этих точек. Предлагаемые векторные формулы, как и уже известные в системе криволинейных координат, являются замкнутыми и решают поставленную задачу «с точностью до положения в пространстве». По объему вычислений все решения практически эквивалентны.
Получение формул в системе декартовых геоцентрических координат мотивировано тем, что при решении геоспутниковых задач такие координаты являются базовыми.
Ключевые слова (RU):
унитарная декартова геоцентрическая система координат, орт нормали, касательный орт, нормальная плоскость
Ключевые слова (EN):
cartesian system of geocentric coordinates, vector of the unit length of the gradient, tangent vector of the unit length, normal plane
Библиографический список:
- Падве В. А. Азимутальная засечка на сфероиде // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1969. – № 3. – С. 65–68.
- Падве В. А. Геодезия без ... геодезической (координатизация поверхности эллипсоида вращения по азимутам прямых нормальных сечений) // Вестник СГГА. – 2012. – Вып. 1 (17). – С. 24–28.
- Телеганов Н. А. Геометрия земного эллипсоида : учеб. пособие по сфероидической геодезии. Ч. 1. – Новосибирск : СГГА, 1995. – 83 с.
- Телеганов Н. А. Решение геодезических задач на эллипсоиде и конформное отображение эллипсоида на плоскости в проекции Гаусса – Крюгера : учеб. пособие по сфероидической геодезии. Ч. 2. – Новосибирск : СГГА, 1996. – 88 с.
- Бойко Е. Г. Высшая геодезия. Часть II. Сфероидическая геодезия. – М. : Картгеоцентр – Геодезиздат, 2003. – 144 с.
- Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии : монография. В 2 т. Т. 1. – М. : Картгеоцентр, 2006. – 334 с.
- Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии: монография. В 2 т. Т. 2. – М. : Картгеоцентр, 2006. – 360 с.
- Елагин А. В. Теория фигуры Земли : учеб. пособие. – Новосибирск : СГГА, 2012. – 174 с.
- Телеганов Н. А., Елагин А. В. Высшая геодезия и основы координатно-временных систем : учеб. пособие. – Новосибирск : СГГА, 2004. – 238 с.
- Мазуров Б. Т. Высшая геодезия : учеб. – Новосибирск : СГУГиТ, 2016. – 203 с.
- Мазуров Б. Т. Математическое моделирование при исследовании геодинамики : монография. – Новосибирск, 2019. – 360 с.
- Слудский Ф. А. Избранные геодезические труды. – М. : Недра, 1967. – 238 с.
- Гельмерт Ф. Р. Математические и физические теории высшей геодезии. Т. 1. – М.: «Геодезиздат», 1962. – 407 с.
- Ганьшин В. Н. Геометрия земного эллипсоида. – М. : Недра, 1967. – 115 с.
- Краткий топографо-геодезический словарь-справочник / Б. С. Кузьмин, Ф. Я. Герасимов, В. М. Молоканов и др. – М. : Недра, 1967. – 280 с.
- Проворов К. Л. Плоские сечения эллипсоида // Труды НИИГАиК. – Т. ХХ. – Новосибирск, 1967. – С. 3–12.
- Падве В. А. Решение обратной геодезической задачи по нормальным сечениям с помощью ЭЦВМ // Труды НИИГАиК. – Т. ХХIII. – Новосибирск, 1969. – С. 87–92.
- Норден А. П. Краткий курс дифференциальной геометрии. – М. : Физматгиз, 1958. – 374 с.