vestnik Журнал "Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий (СГУГиТ)" 2411-1759 ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)" RU https://vestnik.sgugit.ru 10.33764/2411-1759-2020-25-1-55-66 Геодезия и маркшейдерия Азимуты кривой нормального сечения земного сфероида в системе унитарных декартовых геоцентрических координат В. А. Падве Падве В. А. Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск 2020 25 1 55 66 © В. А. Падве, 2020 2020 В. А. Падве Эта статья дотупна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

В статье приводятся новые формулы для вычисления азимута кривой нормального сечения по координатам его конечных точек в системе унитарных декартовых геоцентрических координат. Решение выполнено с использованием аппарата векторной алгебры. Существующие формулы для вычисления азимута нормального сечения по координатам его конечных точек представлены в системе криволинейных геодезических координат – широт и долгот этих точек. Предлагаемые векторные формулы, как и уже известные в системе криволинейных координат, являются замкнутыми и решают поставленную задачу «с точностью до положения в пространстве». По объему вычислений все решения практически эквивалентны.

Получение формул в системе декартовых геоцентрических координат мотивировано тем, что при решении геоспутниковых задач такие координаты являются базовыми.

 унитарная декартова геоцентрическая система координат орт нормали касательный орт нормальная плоскость cartesian system of geocentric coordinates vector of the unit length of the gradient tangent vector of the unit length normal plane Падве В. А. Азимутальная засечка на сфероиде // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1969. – № 3. – С. 65–68. Падве В. А. Геодезия без ... геодезической (координатизация поверхности эллипсоида вращения по азимутам прямых нормальных сечений) // Вестник СГГА. – 2012. – Вып. 1 (17). – С. 24–28. Телеганов Н. А. Геометрия земного эллипсоида : учеб. пособие по сфероидической геодезии. Ч. 1. – Новосибирск : СГГА, 1995. – 83 с. Телеганов Н. А. Решение геодезических задач на эллипсоиде и конформное отображение эллипсоида на плоскости в проекции Гаусса – Крюгера : учеб. пособие по сфероидической геодезии. Ч. 2. – Новосибирск : СГГА, 1996. – 88 с. Бойко Е. Г. Высшая геодезия. Часть II. Сфероидическая геодезия. – М. : Картгеоцентр – Геодезиздат, 2003. – 144 с. Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии : монография. В 2 т. Т. 1. – М. : Картгеоцентр, 2006. – 334 с. Антонович К. М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии: монография. В 2 т. Т. 2. – М. : Картгеоцентр, 2006. – 360 с. Елагин А. В. Теория фигуры Земли : учеб. пособие. – Новосибирск : СГГА, 2012. – 174 с. Телеганов Н. А., Елагин А. В. Высшая геодезия и основы координатно-временных систем : учеб. пособие. – Новосибирск : СГГА, 2004. – 238 с. Мазуров Б. Т. Высшая геодезия : учеб. – Новосибирск : СГУГиТ, 2016. – 203 с. Мазуров Б. Т. Математическое моделирование при исследовании геодинамики : монография. – Новосибирск, 2019. – 360 с. Слудский Ф. А. Избранные геодезические труды. – М. : Недра, 1967. – 238 с. Гельмерт Ф. Р. Математические и физические теории высшей геодезии. Т. 1. – М.: «Геодезиздат», 1962. – 407 с. Ганьшин В. Н. Геометрия земного эллипсоида. – М. : Недра, 1967. – 115 с. Краткий топографо-геодезический словарь-справочник / Б. С. Кузьмин, Ф. Я. Герасимов, В. М. Молоканов и др. – М. : Недра, 1967. – 280 с. Проворов К. Л. Плоские сечения эллипсоида // Труды НИИГАиК. – Т. ХХ. – Новосибирск, 1967. – С. 3–12. Падве В. А. Решение обратной геодезической задачи по нормальным сечениям с помощью ЭЦВМ // Труды НИИГАиК. – Т. ХХIII. – Новосибирск, 1969. – С. 87–92. Норден А. П. Краткий курс дифференциальной геометрии. – М. : Физматгиз, 1958. – 374 с.