Формирование групп статистически однородных исходных данных для улучшения качества построения прогнозных математических моделей кинематического типа
Финансирование: Исследования проведены в процессе выполнения государственного задания Минобрнауки России (тема «Автоматический геодезический мониторинг природной среды и инженерных сооружений средствами малобюджетных высокоточных датчиков вертикальных перемещений в условиях Крайнего Севера», № FEFS-2023-0003).
Аннотация:
Одной из ключевых проблем при построении прогнозных математических моделей, включая и модели кинематического типа, является неоднородность исходных данных. Неоднородность может проявляться в различных формах, включая вариативность, наличие выбросов, асимметричные распределения и другие сложности, которые значительно ухудшают качество прогнозов и усложняют процесс моделирования. Для повышения точности прогнозных моделей необходимо разделять исходные данные на группы, обладающие сходными статистическими характеристиками, что позволяет снизить влияние различных источников ошибок и улучшить стабильность результатов. Это особенно актуально при работе с неоднородными массивами данных, где традиционные методы анализа часто оказываются недостаточными для выявления скрытых закономерностей деформационного процесса. Статистическая однородность отдельных реализаций наблюдаемых деформационных марок предполагает детерминировано-вероятностную природу развития процесса деформации инженерных сооружений и ее корректное применение при построении прогнозной математической модели, что должно обеспечиваться статистическим критерием репрезентативности объема выборки. В статье рассматриваются этапы выполнения исследования на основе дисперсионного анализа для корректного выделения групп статистически однородных исходных данных, что позволяет в дальнейшем улучшить качество построения прогнозных математических моделей. С этой целью исследуются возможности применения таких ключевых статистических показателей, как коэффициенты корреляции и вариации, величина дисперсии, средние значения и другие показатели.
Ключевые слова (RU):
деформации сооружений, дисперсионный анализ, статистически однородные данные, арифметические средние, коэффициент вариации, математическое моделирование, прогнозная модель
Ключевые слова (EN):
deformations of structures, analysis of variance, statistically homogeneous data, arithmetic means, coefficient of variation, mathematical modeling, predictive model
Библиографический список:
- Пособие к СНиП 2-02-01–83 (Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений) НИИОСП им. Н. М. Герсеванова. – М. : Стройиздат, 1984. – 376 с.
- Гуляев Ю. П. Прогнозирование деформации сооружений на основе результатов геодезических наблюдений : монография. – Новосибирск : СГГА, 2008. – 256 с. – ISBN 978-5-87693-290-7. – EDN SAQQCR.
- Гуляев Ю. П., Хорошилов В. С. Математическое моделирование. Анализ и прогнозирование деформаций сооружений по геодезическим данным на основе кинематической модели : учеб. пособие. – Новосибирск : СГГА, 2012. – 91 с. – ISBN 978-5-87693-505-2. – EDNQNQDXD.
- Румшиский Л. З. Элементы теории вероятностей. – М. : Наука. – 1971. – 256 с.
- Khoroshilov V. S., Kobeleva N. N., Sycheva N. V. Mathematical modeling of the high-rise buildings deformation development process in Moscow (Vosstania square) // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering : International Scientific Conference "Construction and Architecture: Theory and Practice of Innovative Development" - Hydrometeorological and Geodetic Research in the Building Area, Kislovodsk, 01–05 октября 2019 года. Vol. 698, 4. – Kislovodsk: Institute of Physics Publishing, 2019. – P. 044004. – DOI 10.1088/1757-899X/698/4/044004. – EDN QWILTL.
- Хорошилов В. С., Квашенко И. Ю., Носков М. Ф. Особенности выбора деформационных марок для построения кинематической модели при изучении деформаций сооружений // Изв. вузов. «Геодезия и аэрофотосъемка». – 2013. – № 4/С. – С. 58–61. – EDN UIYCCD.
- Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М. : Высшая школа, 2003. – 523 с. – ISBN 5-06-004214-6. – EDN QJLKXP.
- Николаев С. А. Статистические исследования осадок инженерных сооружений. – М. : Недра, 1983. – 112 с.
- Шеффе Г. Дисперсионный анализ / пер. с англ. Б. А. Севастьянова и В. П. Чистякова. – М. : Госуд. изд-во «Физико-математическая литература». 1963. – 625 с.
- Прогноз скорости осадок оснований сооружений / Под. ред. Н. А. Цитовича. – М. : Стройиздат, 1967. – 239 с.
Образец цитирования:
Хорошилов В. С., Кобелева Н. Н. Формирование групп статистически однородных исходных данных для улучшения качества построения прогнозных математических моделей кинематического типа // Вестник СГУГиТ. – 2025. – Т. 30, № 4. – С. 15–25. – DOI 10.33764/2411-1759-2025-30-4-15-25