Ю. М. Нейман

Детальная_Инф:  Да
Автор1:  В. Нгомиракиза
Афиилиация1:  Московский государственный университет геодезии и картографии, г. Москва, Российская Федерация
Автор2:  Ю. М. Нейман
Афиилиация2:  Московский государственный университет геодезии и картографии, г. Москва, Российская Федерация
Название статьи:  Анализ различных методов регуляризации плохо обусловленных и вырожденных систем линейных алгебраических уравнений
Рубрика:  Геодезия и маркшейдерия
Начало_Страница:  5
Конец_Страница:  14
УДК:  519.612
DOI:  10.33764/2411-1759-2025-30-5-5-14
Год:  2025
Номер:  5
Том:  30
Ключевые слова_RU:  некорректная задача геодезии, регуляризация, вырожденная матрица, сингулярное разложение, гибридные итерационные методы
Ключевые слова_EN:  ill-posed geodesy problems, regularization, degenerate matrices, singular value decomposition, hybrid iterative methods
Библиографический список:  1. Грешилов А. А. Некорректные задачи и многокритериальное программирование // Инженерный журнал: наука и инновации. – 2015. – № 2. – C. 1–11.
2. Тихонов А. Н., Большаков В. Д., Нейман Ю. М. Некорректные задачи геодезии // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1980. – № 1. – С. 45–53.
3. Лебедев А. Л. Решение некорректных задач методами многокритериального математического программирования // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Сер. Естественные науки. – 2008. – № 4. – С. 89–99.
4. Hansen P. C. A MATLAB Package for Analysis and Solution of Discrete Ill-Posed Problems. Informatics and Mathematical Modelling // Technical University of Denmark. – 2008. – 128 p.
5. Мазурова Е. М., Нейман Ю. М., Сугаипова Л. С. Система сферических функций, ортогональных в локальном сегменте сферы // Геодезия и картография. – 2024. – № 4. – С. 2–9. – DOI 10.22389/0016-7126-2024-1006-4-2-9.
6. Hnetynkova I., Plesinger M., Strako Z. Ill–Posed Inverse Problems in Image Processing. Introduction, Structured matrices, Spectral filtering, Regularization, Noise revealing. Faculty of Mathematics and Physics // Charles University. Prague. – 2008. – 60 p.
7. Hansen P. C. The L-curve and its use in the numerical treatment of inverse problems. Informatics and Mathematical Modelling // Technical University of Denmark. – 24 p.
8. Hansen P. C., Jensen T. K., Rodriguez G. An adaptive pruning algorithm for the discrete L-curve criterion // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2007. – 198 (2). – Pp. 483–492.
9. Gazzola S., Novati P., Russo M. R. On Krylov projection methods and Tikhonov regularization // Electronic Transactions on Numerical Analysis. – 2015. – V. 44. – Pp. 83–123.
10. Paige C. C., Saunders M. A. LSQR: An Algorithm for Sparse Linear Equations and Sparse Least Squares // ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS). – 8 (1). – Pp. 43–71.
11. Larsen R. M. Lanczos bidiagonalization with partial reorthogonalization // DAIMI Report Series. – 1998. – 27 (537). – 102 p.
12. Novati P., Russo M. R. A GCV based Arnoldi-Tikhonov regularization method // BIT Numerical Mathematics. – 2013. – 22 p.
Образец цитирования:  Нгомиракиза В., Нейман Ю. М. Анализ различных методов регуляризации плохо обусловленных и вырожденных систем линейных алгебраических уравнений // Вестник СГУГиТ. – 2025. – Т. 30, № 5. – С. 5–14. – DOI 10.33764/2411-1759-2025-30-5-5-14
Ссылка:  /upload/vestnik/sborniki/2025/30_5/5-14.pdf
Читать далее