vestnik Журнал "Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий (СГУГиТ)" 2411-1759 ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)" RU https://vestnik.sgugit.ru https://doi.org/10.33764/2411-1759-2026-31-5-21-33 Геодезия и маркшейдерия Разложение приливного потенциала по сферическим гармоникам до пятой степени В. Ф. Канушин Канушин В. Ф. Д. Н. Голдобин Голдобин Д. Н. Н. Н. Кобелева Кобелева Н. Н. Сибирский государственный университет геосистем и технологий, г. Новосибирск, Российская Федерация 2026 31 5 21 33 © В. Ф. Канушин, Д. Н. Голдобин, Н. Н. Кобелева, 2026 2026 В. Ф. Канушин, Д. Н. Голдобин, Н. Н. Кобелева Эта статья дотупна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная. Разложение лунно-солнечного приливного потенциала на поверхности Земли в аналитические ряды является классической задачей теории земных приливов, решение которой постоянно уточняется уже около 140 лет. Данные разложения приливного потенциала широко применяются при исследовании земных приливов, а также при решении задач современной теории прецессии и нутации Земли. В статье представлена модель приливного потенциала в виде гармонического разложения по полиномам Лежандра до пятой степени включительно, причем каждая гармоника соответствует определенной периодичности приливов. Целью статье является разработка алгоритмов для получения моделей, составляющих приливного потенциала и его вертикальных производных до пятой степени гармонического разложения, обусловленных гравитационным влиянием Луны, Солнца и планет Солнечной системы. Приведены результаты вычисления модели приливного потенциала и его вертикальной производной для Новосибирска в течение 2025 г. Выполнено сравнение результатов вычисления вертикальной производной приливного потенциала с данными наблюдений приливной вариации силы тяжести, полученными по результатам измерений гравиметром Scintrex CG-6 Autograv. Установлена высокая корреляция между экспериментально измеренными и вычисленными на основе модели значениями приливных вариаций силы тяжести. гравитация полиномы Лежандра сферические гармоники приливный потенциал постоянная Дудсена приливные вариаций силы тяжести гравиметрические измерения гравитационное поле Земли Луна Солнце планеты Солнечной системы gravity Legendre polynomials spherical harmonics tidal potential Dudsen constant tidal variations of gravity gravimetric measurements gravitational field of the Earth Moon Sun planets of the Solar system 1. Молоденский М. С. Новые методы изучения фигуры Земли. Геодезия и картография. 1957. № 11. С. 5–10. 2. Михайлов В. О., Смирнов А. В. Исследование приливных вариаций силы тяжести по данным современных гравиметрических наблюдений. Геодезия и картография. 2021. № 5. С. 14–22. 3. Boy J.-P., Hinderer J. Study of the seasonal gravity signal in superconducting gravimeter data. Journal of Geodynamics. 2018. Vol. 80. P. 1–10. 4. Van Camp M., de Viron O. Environmental contributions to gravity time variations observed with superconducting gravimeters. Journal of Geophysical Research: Solid Earth. 2019. Vol. 124. P. 123–137. 5. Мельников А. А., Черников А. С. Учет приливных деформаций Земли при высокоточных геодезических измерениях. Вестник СГУГиТ. 2022. Т. 27, № 4. С. 45–56. 6. Resolutions as proposed by the International Association of Geodesy and endorsed by the International Union of Geodesy and Geophysics: Canberra, 2–14 December 1979. XVI General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics. Canberra, 1979. 7. Petit G., Luzum B. IERS Conventions (2010). Frankfurt am Main : Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, 2010. 179 p. 8. Roosbeek F. RATGP95: a harmonic development of the tide-generating potential using an analytical method. Geophysical Journal International. 1996. Vol. 126. P. 197–204. 9. Hartmann T., Wenzel H.-G. Catalogue HW95 of the tide generating potential. Bulletin d’Informations Marées Terrestres. 1995. Vol. 123. P. 9278–9301. 10. Standish E. M., Williams J. G. Planetary and lunar ephemerides DE200-LE200 [Electronic resource]. Available at: ftp://nav.jpl.nasa.gov/pub/ephem/export/ (accessed 28.02.2026). 11. Kudryavtsev S. M. Improved harmonic development of the Earth tide-generating potential. Journal of Geodesy. 2004. Vol. 77. P. 829–838. 12. Agnew D. C. Earth tides. Treatise on Geophysics. 2nd ed. Amsterdam : Elsevier, 2015. Vol. 3. P. 151–178. 13. Standish E. M. JPL planetary and lunar ephemerides DE405/LE405. Pasadena : Jet Propulsion Laboratory, 1998. JPL IOM 312.F-98-048. 14. Doodson A. T. The harmonic development of the tide-generating potential. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 1922. Vol. 100. P. 305–329. 15. Xi Q. A new complete development of the tide-generating potential for the epoch J2000.0. Bulletin d’Informations Marées Terrestres. 1987. Vol. 99. P. 1347–1369. 16. International Astronomical Union (IAU). Available at: https://www.iausofa.org/ (accessed 29.02.2026).