vestnik Журнал "Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий (СГУГиТ)" 2411-1759 ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)" RU https://vestnik.sgugit.ru 10.33764/2411-1759-2026-31-3-37-48 Дистанционное зондирование земли, фотограмметрия Влияние ошибок параметров калибровки камеры на точность вычисления объемов горной массы при съемке, выполненной беспилотными авиационными системами С. Г. Могильный Могильный С. Г. А. А. Шоломицкий Шоломицкий А. А. М. С. Тутанова Тутанова М. С. Н. Н. Леонов Леонов Н. Н. Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Российская Федерация Сибирский государственный университет геосистем и технологий, г. Новосибирск, Российская Федерация Карагандинский технический университет имени Абылкаса Сагинова, г. Караганда, Республика Казахстан ТОО «АзияГеоСтрой», г. Караганда, Республика Казахстан 2026 31 3 37 48 © С. Г. Могильный, А. А. Шоломицкий, М. С. Тутанова, Н. Н. Леонов, 2026 2026 С. Г. Могильный, А. А. Шоломицкий, М. С. Тутанова, Н. Н. Леонов Эта статья дотупна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная. Аэрофотосъемка с беспилотных авиационных систем широко используется в геодезии и маркшейдерии для съемок открытых горных разработок. Автоматическая обработка результатов аэрофотосъемки позволяет быстро получить цифровые модели поверхности карьеров для решения различных задач, в том числе определения объемов. В результате различных вариантов обработки аэрофотосъемки и расчета вынутой горной массы выявлено значительное расхождение объемов, полученных при обработке аэрофотосъемки с самокалибровкой и без самокалибровки съемочной камеры. Приведена методика определения средних квадратических ошибок координат каждой точки модели и выполнена оценка точности определения объемов в двух вариантах. В первом предполагалось, что подобные ошибки положения точек модели являются случайными независимыми величинами, и потому их влияние на точность вычисления объемов горной массы ничтожно мало. Во втором варианте расчета принята возможность наличия ошибок самокалибровки камеры, что привело к корреляции средних квадратических ошибок координат точек модели и иному результату расчетов. Этот вариант показал ошибку определения объемов около 0,4 %, что меньше установленных допусков. Для уменьшения влияния систематических ошибок результатов аэрофотосъемки рекомендуется использовать параметры калибровки съемочной камеры, которые получены из лабораторных исследований на калибровочных стендах. беспилотная авиационная система аэрофотосъемка цифровой снимок фототриангуляция машинное зрение точность карьер объем вынутой горной массы unmanned aircraft system aerial photography digital image phototriangulation machine vision accuracy open-pit mine volume of excavated rock mass 1. Алимов В. А., Григорьев А. Н. Геодезические работы с применением беспилотных летательных аппаратов. М. : АСВ, 2021. 208 с. 2. Захаров А. И., Коптев Е. В. Беспилотные технологии в геодезии и картографии. СПб. : Политехника, 2020. 192 с. 3. Nex F., Remondino F. UAV for 3D mapping applications: a review. Applied Geomatics. 2014. Т. 6, № 1. С. 1–15. DOI 10.1007/s12518-013-0120-x. 4. Тимофеев А. Н., Смирнов Л. Е. Оценка точности БПЛА-съемки с RTK для кадастровых работ. Геодезия и картография. 2022. № 5. С. 12–20. 5. Андреев А. В., Кузнецов П. С. Мониторинг оползневых склонов с использованием БПЛА и фотограмметрии. Инженерная геодезия. 2023. № 3. С. 45–53. 6. Куликов В. И., Галкин В. И. Маркшейдерско-геодезические работы с применением БПЛА. М. : Горная книга, 2022. 164 с. 7. Певзнер М. Е., Смирнов С. Г. Цифровые технологии в маркшейдерии. СПб. : Лань, 2021. 312 с. 8. Тимофеев А. Н. и др. Оценка точности БПЛА с RTK для мониторинга угольных разрезов. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2023. № 5. С. 45–53. 9. Virtanen J. P. и др. UAV Photogrammetry for Monitoring Mine Sites // Remote Sensing. 2020. Т. 12, № 17. 2696. DOI 10.3390/rs12172696. 10. Кузнецов П. С. Автоматизация подсчета объемов вскрыши с помощью Pix4D. Маркшейдерский вестник. 2022. № 4. С. 22–30. 11. Agisoft Metashape User Manual. Standard Edition. Version 1.8 [Электронный ресурс]. URL: https://www.agisoft.com/pdf/metashape_1_8_en.pdf (дата обращения: 11.08.2025). 12. Pix4D Documentation [Электронный ресурс]. URL: https://support.pix4d. com/hc/enus/articles/360023629191 (дата обращения: 11.08.2025). 13. Brown D. C. Decentering Distortion of Lenses. Photogrammetric Engineering. 1966. Т. 32, № 3. С. 444–462. 14. Luhmann T. и др. Close-Range Photogrammetry and 3D Imaging. 3rd ed. Berlin: De Gruyter, 2014. 684 p. 15. Могильный С. Г., Лунев А. А., Шоломицкий А. А. Конструктивная калибровка цифровой камеры. Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2011. № 2. С. 62–66. 16. Faugeras O., Luong Q.-T., Maybank S. Camera self-calibration: Theory and experiments.European Conference on Computer Vision ECCV'92. LNCS 588. 1992. С. 321–334. 17. Mogilny S. G., Sholomitsky A. A., Martynov O. V. The effectiveness of self-calibration of non-metric digital camera that used on unmanned aerial vehicles. SGEM2018 Conference Proceedings. 29 June – 5 July 2018. Vol. 18, Issue 2.3. С. 199–209. DOI 10.5593/sgem2018/2.3/S10.026. 18. Кадничевский С. А., Курков М. В., Курков В. М., Чибуничев А. Г. Фотограмметрическая калибровка фотокамеры для аэрофотосъемки с беспилотного воздушного судна. Геопрофи. 2019. № 6. С. 35–40. 19. Chibunichev G., Kurkov V. M., Smirnov A. V., Govorov A. V., Mikhalin V. A. Investigation of phototriangulation accuracy with using of various techniques laboratory and field calibration. The International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. 2016. Vol. XLI-B1. XXIII ISPRS Congress, 12–19 July 2016, Prague, Czech Republic. 20. James M. R., Robson S. Mitigating systematic error in topographic models derived from UAV and ground-based image networks. Earth Surface Processes and Landforms. 2014. Vol. 39. P. 1413–1420. DOI 10.1002/esp.3609. 21. Шоломицкий А. А., Тутанова М. С. Measurement converter: свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2022668209 от 04.10.2022. Заявка № 2022667849 от 04.10.2022. Бюл. № 10 от 04.10.2022.