vestnik Журнал "Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий (СГУГиТ)" 2411-1759 ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)" RU https://vestnik.sgugit.ru 10.33764/2411-1759-2019-24-3-37-51 Геодезия и маркшейдерия Влияние конфигурации конечных элементов на точность определения компонентов деформации К. И. Маркович Маркович К. И. Полоцкий государственный университет, 211440, Беларусь, г. Новополоцк 2019 24 3 37 51 © К. И. Маркович, 2019 2019 К. И. Маркович Эта статья дотупна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная. Одним из наиболее фундаментальных вопросов при изучении современных горизонтальных движений земной коры является соблюдение принципов инвариантности при выполнении интерпретации результатов геодезических измерений. Наиболее реальные закономерности и структура современных движений земной коры должны быть свободны от влияния эффекта выбора системы координат. Подобный подход к обработке геодезических измерений является ключевым при определении компонентов деформации, использующих метод конечных элементов для аппроксимации изучаемой территории. В представленной работе выполнен анализ влияния конфигурации и площади конечного элемента на точность определения компонентов деформации на примере геодинамического полигона (ГДП) «Полоцкая ГЭС». Результаты моделирования среднеквадратических ошибок определения деформации показали, что с изменением конфигурации и размера элемента сети точность определения деформации изменяется. Конфигурация элементов сети, близкая к равностороннему треугольнику, является оптимальной при равенстве средних квадратических ошибок (m_x = m_y)в каждом цикле измерений и стремится к вытянутому равнобедренному с отклонением соотношения (m_x/m_y) от единицы. компоненты деформации тензор деформации симплекс в двумерном пространстве конфигурация площадь конечно-элементная сеть геодинамический полигон deformation components deformation tensor simplex in two-dimensional space configuration area finite element network geodynamic polygon 1. Дорогова И. Е. Исследование смещений и деформаций бортов карьера по результатам повторных геодезических измерений // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2016. XII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 18–22 апреля 2016 г.). – Новосибирск : СГУГиТ, 2016. Т. 2. – C. 31–36. 2. Силаева А. А. К вопросу оптимизации геодезических наблюдений на техногенных геодинамических полигонах // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2016. XII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 18–22 апреля 2016 г.). – Новосибирск : СГУГиТ, 2016. Т. 2. – С. 37–41. 3. Квятковская С. С. Анализ деформаций земной поверхности на Степновском подземном хранилище газа методами спутниковой и наземной геодезии // Вестник СГУГиТ. – 2017. – Т. 22, № 3. – С. 16–32. 4. Дорогова И. Е. Изучение движений и деформаций земной коры на геодинамическом полигоне Таштагольского железорудного месторождения // Вестник СГУГиТ. – 2010. – Вып. 2 (13). – С. 9–12. 5. Дорогова И. Е. Интерпретация наблюдений за движениями земной коры на техногенном полигоне // ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19–29 апреля 2011 г.). – Новосибирск : СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. – С. 191–195. 6. Малюженко А. А. История изучения современных движений земной коры на Удоканском геодинамическом полигоне // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IХ Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 1526 апреля 2013 г.). – Новосибирск : СГГА, 2013. Т. 1. – С. 228–232. 7. Кафтан В. И., Серебрякова Л. И. Современные движения земной коры // Итоги науки и техники. Сер. Геодезия и аэросъемка. – Л.: ВИНИТИ, 1990. Т. 28. – 150 с. 8. Шароглазова Г. А. Анализ методики обработки повторных спутниковых наблюдений на геодинамических полигонах атомных электростанций // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия. Строительство. Прикладные науки. – 2015. – Вып. 16. – С. 156–160. 9. Дорогова И. Е. Влияние выбора исходных пунктов на результаты уравнивания повторных геодезических измерений // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2015. XI Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 13–25 апреля 2015 г.). – Новосибирск : СГУГиТ, 2015. Т. 1. – С. 209–213. 10. Буланже Ю. Д., Лилиенберг Д. А., Подстригач Я. С. Современные движения земной коры. Теория, методы, прогноз. Результаты исследований по международным геофизическим проектам. – М. : Наука, 1980. – 200 с. 11. Есиков Н. П. Современные движения земной поверхности с позиций теории деформации. – Новосибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 1991. – 236 с. 12. Есиков Н. П. Тектонофизические аспекты анализа современных движений земной поверхности. – Новосибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 1979. – 183 с. 13. Инструментальные исследования современной геодинамики в Полоцком регионе : отчет о НИР ГПНИ «Природно-ресурсный потенциал». Задание 5.4.15 «Геологические модели» / Полоцк. гос. ун-т ; рук. Г. А. Шароглазова. – Новополоцк, 2015. – 85 с. – № ГР 20142987. 14. Инструментальные исследования современной геодинамики Беларуси : отчет о НИР / Полоцк. гос. ун-т ; рук. Г. А. Шароглазова. – Новополоцк, 2017. – 45 с. – № ГР 20170715. 15. Скворцов А. В. Триангуляция Делоне и ее применение. – Томск : Изд-во Том. унта, 2002. – 128 с.