vestnik Журнал "Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий (СГУГиТ)" 2411-1759 ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)" RU https://vestnik.sgugit.ru 10.33764/2411-1759-2020-25-1-7-15 Геодезия и маркшейдерия Использование дифференциальных поправок для вычисления геодезических широт по пространственным прямоугольным координатам К. Ф. Афонин Афонин К. Ф. Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск 2020 25 1 7 15 © К. Ф. Афонин, 2020 2020 К. Ф. Афонин Эта статья дотупна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная. Для координатного обеспечения территорий основными в настоящее время являются ГНСС-технологии, которые можно применять практически повсеместно. Однако они позволяют получить лишь пространственные прямоугольные координаты определяемых точек. Большинству пользователей, как правило, необходимы другие координаты – плоские прямоугольные координаты Гаусса – Крюгера. Координаты Гаусса – Крюгера можно вычислить только по геодезическим широтам и долготам. В специальной литературе описано более полутора десятков способов вычисления геодезической широты по пространственным прямоугольным координатам. Для решения этой задачи обычно используют какие-либо итерационные или неитерационные способы. И у тех, и у других есть свои достоинства и недостатки. В работе применен третий путь решения задачи, который был популярен в 60-е гг. прошлого века. Предлагается вычислять и использовать дифференциальную поправку в начальное (приближенное) значение геодезической широты. Получены рабочие формулы, реализующие данную идею. От ранее опубликованных формул они отличаются тем, что позволяют получить геодезическую широту с большей точностью. Приведены числовые примеры, показывающие возможность практического применения предлагаемого способа при любых высотах наземных точек. системы координат геодезические широта и высота пространственные геодезические прямоугольные координаты дифференциальные поправки в геодезическую широту coordinate systems geodesic latitude and altitude spatial geodesic rectangular coordinates differential corrections to geodesic latitude Афонин К. Ф. Высшая геодезия. Системы координат и преобразования между ними : учеб.-метод. пособие. – Новосибирск : СГГА, 2011. – 66 c. ГОСТ Р32453–2017. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. Межгосударственный стандарт. – Введ. 2018-01-07. – М. : Стандартинформ, 2017. – 19 с. Телеганов Н. А., Елагин А. В. Высшая геодезия и основы координатно-временных систем : учеб. пособие. – Новосибирск : СГГА, 2004. – 238 с. Лапинг К. А. Вычисление координат и высот по измеренным азимутам нормальных сечений и углам наклона хорд на двух исходных пунктах // Геодезия и аэрофотосъемка. – 1962. – № 1. – С. 3–8. Липатников Л. А. Эксперимент по формированию геоцентрической земной координатной основы на территории России и ближнего зарубежья // Вестник СГУГиТ. – 2016. – № 3 (35). – С. 16–26. Медведев П. А. Исследования способов вычисления геодезической широты и высоты точек земной поверхности по прямоугольным координатам // Геодезия и аэрофотосъемка. – 2016. – № 3. – С. 24–28. Медведев П. А., Мазуров Б. Т. Алгоритмы непосредственного вычисления геодезической широты и геодезической высоты по прямоугольным координатам // Вестник СГУГиТ. – 2016. – Вып. 2 (34). – С. 5–13. Медведев П. А., Кенжегузинова М. М. Вычисление геодезической высоты по прямоугольным пространственным координатам точек земной поверхности // Вестник Омского государственного аграрного университета. – 2016. – № 3 (23). – С. 146. Медведев П. А. Математические модели преобразований пространственных координат // Геодезия и картография. – 2016. – № 3. – С. 2–7. Обиденко В. И. Об изменении координат на территории Российской Федерации при переходе от СК-95 к ГСК-2011 // Вестник СГУГиТ. – 2017. – Т. 22, № 2. – С. 5–21. Обиденко В. И. Определение метрических параметров территории Российской Федерации средствами геоинформационных систем // Вестник СГУГиТ. – 2018.– Т. 23, № 2. – С. 18–33. Максимова М. В. Преобразования координат при инженерно-геодезических изысканиях // Инженерные изыскания. – 2013. – № 2. – С. 18–21. Алгоритм вычисления геодезической высоты по пространственным прямоугольным координатам / В. Н. Баландин, М. Я. Брынь, С. П. Имшенецкий, А. Ю. Матвеев, А. В. Юскевич // Геодезия и картография. – 2006. – № 6. – С. 15–16. Курченко Л. А.,Таран В. В., Шлапак В. В. К вопросу о преобразовании геодезических прямоугольных координат в криволинейные // Геодезия и аэрофотосъемка. – 2016. – № 3. – С. 29–33. Шануров Г. А., Манилова А. Д. О перевычислении пространственных декартовых координат в геодезические // Геодезия. – 2017. – № 1. – С. 13–17. Шануров Г. А., Половнев О. В., Манилова А. Д. Преобразования пространственных координат при геодезическом обеспечении работы сканирующего комплекса // Геодезия и аэрофотосъемка. – 2015. – № 1. – С. 15–18. Огородова Л. В. Совместное вычисление геодезической широты и высоты точек поверхности Земли // Геодезия. – 2011. – № 9. – С. 11–15. Гафиатулин Х. Г., Новоселов О. Г. Решения геодезической задачи обратного преобразования плоских прямоугольных и полярных координат, определяемых системой чисел из одной сети в другую посредством проекции условно вспомогательной системы координат // Интернет-журнал Науковедение. – 2017. – № 3. – С. 1–8. Bowring B. R. The accuracy of geodetic latitude and height equations // Surv. Rev. – 1985. – Vol. 38. – Р. 200–206. Bowring B. R. Transformation from spatial to geodetic coordinates // Surv. Rev. – 1976. – Vol. 23. – Р. 323–327. Медведев П. А., Новородская М. В., Шаров С. А. Неитеративный алгоритм вычисления геодезической широты по пространственным прямоугольным координатам // Вестник Омского государственного аграрного университета. – 2017. – № 2 (26). – С. 60–64. Буткевич А. В. О переходе от пространственных прямоугольных координат к геодезическим // Геодезия и картография. – 1967. – № 5. – С. 6–7. Афонин К. Ф., Трифонова Ю. С. Определение геодезической широты по пространственным прямоугольным координатам путем использования дифференциальной поправки // Интерэкспо ГЕО-Сибирь. XV Междунар. науч. конгр., 24–26 апреля 2019 г., Новосибирск : сб. материалов в 9 т. Т. 1: Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия». – Новосибирск : СГУГиТ, 2019. № 2. – С. 3–8.