vestnik Журнал "Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий (СГУГиТ)" 2411-1759 ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)" RU https://vestnik.sgugit.ru 10.33764/2411-1759-2020-25-4-37-44 Геодезия и маркшейдерия Исследование пространственного распределения гравитационного поля методом ограничения спектральных окон И. Ю. Лакеев Лакеев И. Ю. Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск 2020 25 4 37 44 © И. Ю. Лакеев, 2020 2020 И. Ю. Лакеев Эта статья дотупна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная. В статье показано, как путем последовательного объединения гармоник C_nmP_nm (sin φ) cos mλ и S_nmP_nm (sin φ) sin mλ в отдельную группу образованы окна, действующие в качестве полосового фильтра пропускания высоких или низких гармоник. Сведения о характере пространственного распределения гравитационного поля в определенных диапазонах частот могут быть получены посредством управления шириной спектрального окна. Диапазон степени окна гармоник подбирался таким образом, чтобы результат был ориентирован на фактический источник гравитационного возмущения. Вычисления спектрозональных моделей поля высот квазигеоида на территории Западной Сибири, Фенноскандии и Центральной России при ограничении степенного ряда значениями N_1–2 от N₁ = 2 до N₂ = 200, от N₁ = 9 до N₂ = 22 и N₁ = 30 до N₂ = 200 выполнялись в программе GeoUnd 1.0. Данная программа предназначена для вычисления высоты квазигеоида, основанного на применении коэффициентов разложения гравитационного поля по сферическим функциям. Данные спектрозональные модели длянаглядности и проведения анализа представлены в графическом исполнении. Результаты показали, что использование спектрозональных моделей глобального квазигеоида, полученного из комбинированных моделей потенциала силы тяжести Земли, является современным и перспективным методом выявления текущих и будущих вертикальных движений земной коры как на локальных, так и на региональных участках поверхности. мониторинг гравитационное поле Земли гармонический анализ полосовые частотные окна строение земной коры геоид monitoring Earth gravitational field harmonic analysis frequency band window structure of the earth's crust geoid 1. Канушин В. Ф., Лакеев И. Ю. Разработка методики использования глобальных моделей геопотенциала для изучения сейсмической активности // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2016. XII Междунар. науч. конгр. : Магистерская научная сессия «Первые шаги в науке» : сб. материалов (Новосибирск, 18–22 апреля 2016 г.). – Новосибирск : СГУГиТ, 2016. – C. 73–78. 2. Голдобин Д. Н., Мазурова Е. М., Канушин В. Ф. Одномерное сферическое преобразование Фурье и его реализация для расчета глобальной модели квазигеоида в нулевом приближении теории Молоденского // Вестник СГУГиТ. – 2015. – Вып. 3 (31). – С. 45–52. 3. Голдобин Д. Н. Определение геометрической структуры гравитационного поля на территории Западной Сибири по данным современных глобальных моделей геопотенциала // Вестник СГУГиТ. – 2019. – Т. 24, № 2. – С. 19–34. 4. Яшкин С. Н. Некоторые аспекты спутниковой градиентометрии // Геопрофи. – 2007. – № 4. – С. 43–45. 5. Colombo O. L. Ephemeris errors of GPS satellites // Bull. Geod. – 1986. – Vol. 60 (1). – P. 64–86. 6. Канушин В. Ф., Ганагина И. Г., Голдобин Д. Н. и др. Сравнение спутниковых моделей проекта GOCE с различными наборами независимых наземных гравиметрических данных // Вестник СГГА. − 2014. – Вып. 3 (27). − С. 21–35. 7. Karpik A. P., Kanushin V. F., Ganagina I. G. et al. Evaluation of recent Earth’s global gravity field models with terrestrial gravity data // Contributions to Geophysics and Geodesy. – 2016. – Vol. 46, No. 1. – P. 1–11. 8. Mayer-Guerr T. ITG-Grace03s: the latest GRACE gravity field solution [Electronic resource]. – Mode of access: http://www.massentransporte.de/fileadmin/20071015-17-Potsdam/mo_1050_06_mayer.pdf. 9. Kvas A. ITSG-Grace 2014 [Electronic resource]. – Mode of access: http://portal.tugraz.at/portal/page/portal/TU_Graz/Einrichtungen/Institute/Homepages/i5210/research/ITSG-Grace2014. 10. Biancale R. An improved 10-day time series of the geoid from GRACE and LAGEOS data [Electronic resource]. – Mode of access: ftp://ftp.csr.utexas.edu/pub/grace/Proceedings/Presentations_GSTM2008.pdf. 11. Елагин А. В., Дорогова И. Е. Оценка влияния релятивистских эффектов на траекторию движения искусственных спутников Земли // Вестник СГУГиТ. − 2015. – Вып. 3 (31). − С. 32–39. 12. Геодезия, картография, топография, фотограмметрия, геоинформационные системы, пространственные данные. Справочник стандартных (нормативных) терминов / Под общ. ред. В. Г. Плешкова, Г. Г. Побединского / Изд. 2-е, перераб. и доп. – М. : ООО «Издательство «Проспект», 2015. – 672 с. 13. ГОСТ Р 52572–2006. Географические информационные системы. Координатная основа. Общие требования. – Введ. 01.01.2007. – М. : Стандартинформ, 2018. 14. ГОСТ Р 52334–2005. Гравиразведка. Термины и определения. – Введ. 01.01.2006. – М. : Стандартинформ, 2005. 15. ICGEM – International Center for Global Gravity Field Models [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://icgem.gfzpotsdam.de/ICGEM/ICGEM.html (дата обращения: 22.03.2019). 16. Fecher T., Pail R., Gruber T. GOCO05c: A New Combined Gravity Field Model Based on Full Normal Equations and Regionally Varying Weighting // Surveys in Geophysics. – 2016. – Vol. 38, Issue 3. – P. 571–590. 17. Bettadpur S., Ries J., Eanes R., Nagel P., Pie N., Poole S., Richter T., Save H. Evaluation of the GGM05 Mean Earth Gravity models // Geophysical Research Abstracts. – Vienna, Austria, 2015. – Vol. 17. 18. Канушин В. Ф., Ганагина И. Г., Голдобин Д. Н. и др. Современные глобальные модели квазигеоида: точностные характеристики и разрешающая способность // Вестник СГУГиТ. – 2017. – Т. 22, № 1. – С. 30–49. 19. Канушин В. Ф., Карпик А. П., Ганагина И. Г., Голдобин Д. Н., Косарева А. М., Косарев Н. С. Исследование современных глобальных моделей гравитационного поля Земли : монография. – Новосибирск : СГУГиТ, 2015. – 270 с. 20. Koneshov V. N., Nepoklonov V. B., Sermyagin R. A., Lidovskaya E. A. Modern global Earth’s gravity field models and their errors // Gyroscopy and Navigation. – 2013. − Vol. 4, No. 3. − P. 147–155. 21. Лобкова Н. И. О точности аппроксимации стоксовых постоянных по наблюдениям спутника, движущегося по круговой полярной орбите // Кинематика и физика небесных тел. – 1990. – Т. 6, № 5. – C. 86–94. 22. Карпик А. П., Канушин В. Ф., Ганагина И. Г., Голдобин Д. Н., Мазурова Е. М. Исследование спектральных характеристик глобальных моделей гравитационного поля Земли, полученных по космическим миссиям CHAMP, GRACE и GOCE // Гироскопия и навигация. – 2014. – № 4 (87). – С. 34–44. 23. Канушин В. Ф. Дифференцированный подход к определению зависимости аномалий силы тяжести от высоты // Вопросы математического моделирования в прикладных задачах; Межвузовский сборник научных трудов. – Новосибирск : НИИГАиК, 1990. – C. 62–65. 24. Канушин В. Ф. Основные принципы прогнозирования аномалий силы тяжести с учетом дополнительной информации // Деп. ОНТИ ЦНИИГАиК 28. 08. 82, № 90 ГД-Д 82. РЖ. Геодезия и аэрофотосъемка, отд. вып. – 1983. – 33 с. 25. Голдобин Д. Н., Канушин В. Ф., Ганагина И. Г., Косарев Н. С. GeoUnd : свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2015661197 от 20.10.2015 в реестре программ для ЭВМ.