vestnik Журнал "Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий (СГУГиТ)" 2411-1759 ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)" RU https://vestnik.sgugit.ru 10.33764/2411-1759-2022-27-6-120-130 Картография и геоинформатика Сравнительный анализ методов определения сходства геополей О. Г. Гвоздев Гвоздев О. Г. А. В. Матерухин Матерухин А. В. А. А. Майоров Майоров А. А. Московский университет геодезии и картографии (МИИГАиК), г. Москва, Российская Федерация 2022 27 6 120 130 © О. Г. Гвоздев, А. В. Матерухин, А. А. Майоров, 2022 2022 О. Г. Гвоздев, А. В. Матерухин, А. А. Майоров Эта статья дотупна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная. В общем случае задача пространственного моделирования может быть сформулирована как задача получения оценок значений исследуемых параметров в тех местоположениях, где измерения не проводились. Важным классом пространственных моделей являются геополя, а наиболее распространенным представлением геополей являются двух- и трехмерные массивы, снабженные метаданными, включающими в себя параметры геопривязки. Для решения задачи определения сходства геополей (например, истинного и полученного с помощью интерполяции исходных данных) на практике часто используются методы, изначально разработанные для оценки сходства изображений, таких как фотографии или результаты трехмерной визуализации. Поскольку эти методы разрабатывались для анализа изображений, которые существенно отличаются от геополей, их применение к геополям является скорее эвристикой, нежели теоретически обоснованным подходом. В ходе описываемых в статье вычислительных экспериментов была исследована применимость известных методов для количественной оценки сходства геополей, в частности для задачи выявления геополей, которые являются «моментальными снимками» изменяющегося во времени геополя. Для проведения экспериментов было сгенерировано семь наборов геополей по пять тысяч геополей в каждом. Результаты проведенных вычислительных экспериментов показали, что методы MAE, MSE, QSE, NMI, PSNR, RMSE позволяют достаточно четко разделить пары геополей, которые не связаны друг с другом, и пары геополей, которые являются последовательными «моментальными снимками» изменяющегося во времени геополя. пространственное моделирование геополе оценка сходства spatial modeling geofield similarity assessment 1. Господинов С. Г. Цифровое пространственное моделирование // Науки о Земле. – 2019. – № 3. – С. 4–15. 2. Андреева О. А. Пространственное моделирование объектов транспортной инфраструктуры // Наука и технологии железных дорог. – 2020. – Т. 4, № 2 (14). – С. 57–69. 3. Аскаров Р. А., Лакман И. А., Садикова Л. Ф., Карелин А. О., Аскарова З. Ф. Пространственное моделирование уровня смертности населения в зависимости от химического загрязнения атмосферного воздуха (на примере Республики Башкортостан) // Экология человека. –2019. – № 4. – С. 4–9. 4. Лакман И. А., Горшечникова А. В., Шамсутдинова Н. К., Прудников В. Б. Пространственное моделирование человеческого потенциала в Республике Башкортостан // Статистика и Экономика. – 2019. – Т. 16, № 4. – С. 35–44. 5. Кислов А. В., Константинов П. И. Детализированное пространственное моделирование температуры московского мегаполиса // Метеорология и гидрология. – 2011. – № 5. – С. 25–32. 6. Гвоздев О. Г., Майоров А. А., Матерухин А. В., Методика восстановления геополя на основе данных сети высокомобильных геосенсоров с использованием автоматического адаптивного метода определения параметров ядра локальной регрессии // Геодезия и картография. – 2021. – № 12. – С. 23–33. – DOI 10.22389/0016-7126-2021-978-12-23-33. 7. Демьянов В. В., Савельева Е. А. Геостатистика: теория и практика / под ред. Р. В. Арутюняна; Ин-т проблем безопасного развития атомной энергетики РАН. – М. : Наука, 2010. – 327 с. 8. Копнов М. В., Марков Н. Г. Восстановление двумерных геополей методами геостатистики // Проблемы информатики. – 2011. – № 2 (10). – С. 36–43. 9. Каневский М. Ф., Демьянов В. В., Савельева Е. А., Чернов С. Ю. Основные понятия и элементы геостатистики // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. – 1999. – № 11. – С. 26–32. 10. Каковкин П. А., Друки А. А. Применение нейросетевых алгоритмов для решения задачи восстановления двумерных геополей // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2016. – Т. 32, № 2. – С. 35–43. 11. Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Илдыз Ф. Т., Караборк X. Т. Восстановление параметров геополей // Измерительная техника. – 2005. – № 12. – С. 3–9. 12. Gao Y., Rehman A., Wang Z. CW-SSIM based image classification // 18th IEEE International Conference on Image Processing. – 2011. – P. 1249–1252. – DOI 10.1109/ICIP.2011.6115659. 13. Zhang L., Zhang L., Mou X., Zhang D. FSIM: A Feature Similarity Index for Image Quality Assessment // IEEE Transactions on Image Processing. – 2011. – Vol. 20, no. 8. – P. 2378–2386. – DOI 10.1109/TIP.2011.2109730 14. Xue W., Zhang L., Mou X., Bovik A. C. Gradient Magnitude Similarity Deviation: A Highly Efficient Perceptual Image Quality Index // IEEE Transactions on Image Processing. – 2014. – Vol. 23, no. 2. – P. 684–695. – DOI 10.1109/TIP.2013.2293423. 15. Sara U., Akter M. Uddin M. Image Quality Assessment through FSIM, SSIM, MSE and PSNR. A Comparative Study // Journal of Computer and Communications. – 2019. – No. 7. – P. 8–18. – DOI 10.4236/jcc.2019.73002. 16. Studholme C., Hill D. L. G., Hawkes D. J. An overlap invariant entropy measure of 3D medical image alignment // Pattern Recognition. – 1999. – Vol. 32 (1). – P. 71–86. – DOI 10.1016/S0031-3203(98)00091-0. 17. Chai T., Draxler R. R. Root mean square error (RMSE) or mean absolute error (MAE)? Arguments against avoiding RMSE in the literature [Electronic resource] // Geoscientific Model Development. – 2014. – No. 7. – P. 1247–1250. – Mode of access: https://doi.org/10.5194/gmd-7-1247-2014. 18. Chakravarty S., Paikaray B., Mishra R., Dash S. Hyperspectral Image Classification using Spectral Angle Mapper // IEEE International Women in Engineering (WIE) Conference on Electrical and Computer Engineering (WIECON-ECE). – 2021. – P. 87–90. – DOI 10.1109/WIECON-ECE54711.2021.9829585. 19. Zhou J., Civco D. L., Silander J. A. A wavelet transform method to merge Landsat TM and SPOT panchromatic data // International Journal of Remote Sensing. – 1998. – No. 19 (4). – P. 743–757. – DOI 10.1080/014311698215973. 20. Wang Z., Bovik A. C., Sheikh H. R., Simoncelli E. P. Image quality assessment: from error visibility to structural similarity // IEEE Transactions on Image Processing. – 2004. – Vol. 13, no. 4. – P. 600–612. – DOI 10.1109/TIP.2003.819861. 21. Wang Z., Bovik A. C. A universal image quality index // IEEE Signal Processing Letters. – 2002. – Vol. 9, no. 3. – P. 81–84. – DOI 10.1109/97.995823. 22. Sheikh H. R., Bovik A. C. Image information and visual quality // IEEE Transactions on Image Processing. – 2006. – Vol. 15, no. 2. – P. 430–444. – DOI 10.1109/TIP.2005.859378. 23. Бондарев И. Н., Матерухин А. В., Гвоздев О. Г. Использование клеточных автоматов для имитационного моделирования распространения загрязнения атмосферного воздуха в условиях мегаполиса // Проблемы оптимизации сложных систем : сборник трудов XVI Международной Азиатской школы-семинара. – Новосибирск, 2020. – С. 10–15. 24. Scott D. W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization. – 2nd ed. – New York : Wiley, 2015. – 525 p. – DOI 10.1002/9781118575574. 25. Silverman B.W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. – New York : Springer, 2018. – 175 p. – DOI 10.1201/9781315140919.