vestnik Журнал "Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий (СГУГиТ)" 2411-1759 ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)" RU https://vestnik.sgugit.ru 10.33764/2411-1759-2025-30-5-89-100 Землеустройство, кадастр и мониторинг земель Методика построения оптимального маршрута при проведении работ по сканированию территории Д. А. Гура Гура Д. А. Р. А. Дьяченко Дьяченко Р. А. С. А. Ярутин Ярутин С. А. А. С. Макарян Макарян А. С. Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар, Российская Федерация Кубанский государственный аграрный университет, г. Краснодар, Российская Федерация 2025 30 5 89 100 © Д. А. Гура, Р. А. Дьяченко, С. А. Ярутин, А. С. Макарян, 2025 2025 Д. А. Гура, Р. А. Дьяченко, С. А. Ярутин, А. С. Макарян Эта статья дотупна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная. Исследование проводилось при финансовой поддержке Кубанского научного фонда в рамках проекта № LAB-24.1/2. В работе представлена методика оптимального обхода участка с использованием наземного лазерного сканера, реализованная на основе модифицированного алгоритма Кристофидеса и модели целочисленного линейного программирования (ILP). Предлагаемый подход решает NP-трудную задачу, сводимую к модифицированной версии задачи коммивояжера, с учетом дополнительных геометрических ограничений, обусловленных наличием препятствий на территории. Методика включает дискретизацию участка, генерацию облаков точек вокруг вершин препятствий и построение графа допустимых позиций сканирования. Экспериментальная проверка на синтетических и реальных данных показала, что предложенный алгоритм позволяет снизить количество необходимых сканирующих окружностей и суммарную длину маршрута обхода на 12–18 % по сравнению с традиционными эвристическими подходами, при сохранении полного покрытия границы. Кроме того, проведенный сравнительный анализ выявил, что, несмотря на возрастание вычислительной сложности ILP-модели с увеличением числа препятствий, предложенная методика обладает высокой точностью и применима в задачах геодезии, кадастра, картографии и инженерной диагностики. Перспективными направлениями дальнейших исследований являются динамическая адаптация маршрута и интеграция гибридных методов оптимизации для повышения масштабируемости решения. кадастр лазерное сканирование маршрут алгоритм Кристофидеса оптимизация NP-трудная задача cadastre laser scanning the Christofides algorithm route optimization NP-hard problem 1. Christofides, N. Worst-case analysis of a new heuristic for the travelling salesman problem. Technical Report, Graduate School of Industrial Administration, Carnegie-Mellon University. – 1976. 2. Шарафутдинова А. А., Брынь М. Я. Опыт применения наземного лазерного сканирования и информационного моделирования для управления инженерными данными в течение жизненного цикла промышленного объекта // Вестник СГУГиТ. – 2021. – Т. 26, № 1. – С. 57–67. – DOI 10.33764/2411-1759-2021-26-1-57-67. – EDN UONPQL. 3. Дьяченко Р. А., Борисов С. Н. О возможности использования API геоинформационных систем // Научные чтения профессора Н. Е. Жуковского. Сборник научных статей VIII Международной научно-практической конференции «Научные чтения имени профессора Н. Е. Жуковского». КВВАУЛ им. Героя Советского Союза А. К. Серова, 2018. – C. 299–302. – EDN YPSAUK. 4. Макаров О. О. Анализ метаэвристик для задач многоагентной маршрутизации // Таврический вестник информатики и математики. – 2023. – № 1 (58). – С. 62–87. – EDN CHFQMW. 5. Мартынов А. В., Курейчик В. М. Гибридный алгоритм решения задачи коммивояжера // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2015. – № 4 (165). – С. 36–44. – EDN TYMNZV. 6. Schneider D., Klein R. Review of scanning station placement strategies in 3D acquisition // Computer Vision and Image Understanding. – 2019. – Vol. 182. – P. 34–50. – DOI 10.1016/j.cviu.2019.03.003. 7. Мухаммад Ш. Х. Геодезическое обеспечение обмерной фиксации объектов культурного наследия на основе применения лазерно-сканирующей съемки : дис. … канд. техн. наук : 25.00.35 / Мухаммад Шокер Хуссейн. – СПб., 2022. – 145 с. 8. Конушина Е. Ю., Симашева Д. В. Фотограмметрия, как основополагающая дисциплина современного геодезиста // Перспективные разработки и прорывные технологии в АПК: Сборник материалов национальной научно-практической конференции, Тюмень, 21–23 октября 2020 г. – Тюмень : Государственный аграрный университет Северного Зауралья, 2020. – С. 30–34. – EDN LLOUUJ. 9. Красиков А. А. Необходимость интеграции геодезических и BIM-технологий в процессе проектирования зданий // Наука и образование: актуальные вопросы, достижения и инновации: сборник статей IX Международной научно-практической конференции, Пенза, 25 августа 2023 года. – Пенза : Наука и Просвещение, 2023. – С. 185–187. – EDN OQTABM. 10. Литвиненко М. В. Практические аспекты исправления реестровых ошибок при наложении границ нескольких смежных земельных участков // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2018. – Т. 62, № 5. – С. 530–535. – DOI 10.30533/0536-101X2018-62-5-530-535. – EDN YMSADZ. 11. Краснопевцев Б. В. Фотограмметрия. – М. : Репрография МИИГАиК, 2008. – С. 91. – EDN QKHVXH. 12. Гура Д. А., Дубенко Ю. В., Бучацкий П. Ю., Марковский И. Г., Хушт Н. И. Мониторинг сложных объектов инфраструктуры // Вестник Адыгейского государственного университета. Сер. 4. Естественно-математические и технические науки. – 2019. – № 4 (251). – С. 74–80. 13. Аврунев Е. И., Горобцов С. Р. Геодезическое обеспечение кадастровых работ : монография. – Новосибирск : СГУГиТ, 2024. – 239 с. 14. Брынь М. Я., Богомолова Н. Н., Журавлев И. Н., Никитчин А. А. Возможности применения лазерного сканирования на стадии изысканий при реконструкции искусственных сооружений // Бюллетень результатов научных исследований. – 2020. – № 1. – С. 43–53. – DOI 10.20295/2223-9987-2020-1-43-53. – EDN IEWCHM. 15. Гура Д. А., Ващенко Д. А., Беспятчук Д. А., Самарин С. В., Пшидаток С. К. Перспективы применения воздушного лазерного сканирования и аэрофотосъемки для обеспечения пространственными данными 3D-кадастра // Землеустройство, кадастр и мониторинг земель. – 2023. – № 3. – С. 179–183. – DOI 10.33920/sel-04-2303-07. – EDN QVATCF. 16. Щенявская Л. А., Шалая А. А. Технология объединения пространственных данных, полученных по результатам наземного лазерного сканирования, цифровой аэрофотосъемки и ручного лазерного сканирования // Молодежная наука. Сборник лучших научных работ молодых ученых : материалы LI студенческой научной конференции, Краснодар, 29 февраля 2024 г. – Краснодар : Кубанский государственный технологический университет, 2024. – С. 509–515. – EDN UCRUHR. 17. Гура Д. А., Дьяченко Р. А., Шалая А. А. Разработка модульной структуры геоинформационной системы пространственного анализа данных // Землеустройство, кадастр и мониторинг земель. – 2024. – Т. 19, № 5 (232). – С. 314–317. – DOI 10.33920/sel-04-2405-07. – EDN NUMDGH. 18. Дьяченко Р. А., Гура Д. А., Осенняя А. В. [и др.] Разработка структуры информационной системы геопространственных данных для решения задач территориального планирования // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. – 2024. – Т. 68, № 4. – С. 87–99. – DOI 10.30533/GiA-2024-013. – EDN YQASPD. 19. Золотухин В. В. Цифровое геодезическое оборудование в археологических исследованиях с применением методов геоинформационных систем // Вестник Новосибирского государственного университета. Сер. История, филология. – 2011. – Т. 10, № 7. – С. 61–66. – EDN OFWUYJ. 20. Волынова М. П. Цифровизация результатов территориального планирования на примере Федеральной государственной информационной системы территориального планирования // Цифровизация землепользования и кадастров: тенденции и перспективы : материалы международной научно-практической конференции 25 сентября 2020 г. – М. : ГУЗ, 2020. – С. 70–74. – EDN RQJJXV. 21. Портнов А. М., Добровольский Д. О. Сравнительная оценка геометрической сложности контуров объектов местности при осуществлении государственного земельного надзора и мониторинга земель на примере объектов капитального строительства // Геодезия и картография. – 2024. – Т. 85, № 3. – С. 50–61. – DOI 10.22389/0016-2024-1005-3-50-61. – EDN HTGACU. 22. Чернов А. В. Исследование вариантов построения 3D-модели объектов недвижимости для целей кадастра // Вестник СГУГиТ. – 2018. – Т. 23, № 3. – С. 192–210. – EDN YAATKP. 23. Богомолова Н. Н. Определение точности геодезических измерений при реконструкции исторических объектов // Известия Петербургского университета путей сообщения. – 2022. – Т. 19, № 4. – С. 693–701. – DOI 10.20295/1815-588X-2022-4-693-701. – EDN QLTIEJ. 24. Степанов И. Ю. Использование методов машинного обучения в геоинформационных моделях при решении задач геофизической разведки // Вестник СГУГиТ. – 2024. – Т. 29, № 2. – С. 108–117. – DOI 10.33764/2411-1759-2024-2-108-117. – EDN BHXCBY. 25. Гура Д. А. Применение технологий машинного обучения для распознавания крыш объектов недвижимости // Цифровые, компьютерные и информационные технологии в науке и образовании : сборник статей Межрегиональной научно-практической конференции с международным участием, Брянск, 01–02 ноября 2023 г. – Брянск : Брянский государственный университет имени академика И. Г. Петровского, 2023. – С. 301–309. – EDN OAKNKJ.