vestnik Журнал "Вестник Сибирского государственного университета геосистем и технологий (СГУГиТ)" 2411-1759 ФГБОУ ВО "Сибирский государственный университет геосистем и технологий (СГУГиТ)" RU https://vestnik.sgugit.ru 10.33764/2411-1759-2025-30-1-66-76 Дистанционное зондирование земли, фотограмметрия Реализация математического алгоритма определения объема объекта, не имеющего «нависания», по данным лазерного сканирования Е. О. Палехова Палехова Е. О. Д. В. Долгополов Долгополов Д. В. В. А. Мелкий Мелкий В. А. ЗАО «Ай Ко», г. Москва, Российская Федерация Научно-исследовательский институт трубопроводного транспорта (ООО «НИИ Транснефть»), г. Москва, Российская Федерация Институт морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения Российской академии наук, г. Южно-Сахалинск, Российская Федерация 2025 30 1 66 76 © Е. О. Палехова, Д. В. Долгополов, В. А. Мелкий, 2025 2025 Е. О. Палехова, Д. В. Долгополов, В. А. Мелкий Эта статья дотупна по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная. Цель – разработка алгоритма вычисления объема 3D-объекта, не имеющего «нависания». В статье представлены результаты разработки алгоритма, который можно использовать при определении объема по облаку точек, полученному в процессе лазерного сканирования. В статье приводится краткое описание алгоритма, в завершении показан пример программной реализации алгоритма и его апробации. Основные источники информации – сведения из открытых литературных источников о методах и алгоритмах автоматизированной обработки данных лазерного сканирования. Апробирование работы алгоритма выполнялось с применением ГИС-технологий. Объектом для исследования послужили алгоритмы, реализованные в известных методиках обработки данных лазерного сканирования. Исследования позволили разработать алгоритм, который основан на применении численного двойного интегрирования, объем тела представлен как сумма объемов прямоугольных параллелепипедов, реконструкция поверхности производится методом Пуассона. Предложенный метод определения объема реализован в программном обеспечении мониторинга природно-технологической среды (МПТС). Определение объема выполняется с различным количеством итераций, которые дают возможность минимизировать влияние выбора шага сетки на результат расчета и увеличить точность полученного результата. Средняя погрешность определения при апробировании алгоритма составила 2 % от общего объема. облако точек лазерное сканирование реконструкция поверхности триангуляция Делоне метод Пуассона геоинформационные технологии мониторинг земель point cloud laser scanning surface reconstruction Delaunay triangulation Poisson method geoinformation technologies land monitoring 1. Комиссаров А. В., Алтынцев М. А. Метод активного дистанционного зондирования: лазерное сканирование : монография. – Новосибирск : СГУГиТ, 2020. – 254 с. 2. Медведев Е. М., Данилин И. М., Мельников С. Р. Лазерная локация земли и леса : учебное пособие. − 2-е изд., перераб. и доп. − М. : Геолидар, Геоскосмос; Красноярск : Институт леса им. В. Н. Сукачева СО РАН, 2007. – 230 с. 3. Новаковский Б. А., Кудрявцев А. В., Энтин А. Л. Использование материалов воздушного лазерного сканирования при картографировании рельефа // Геоинформатика. – 2020. – № 2. – С. 27–34. – EDN FNRUOA. 4. Середович В. А., Алтынцев М. А., Попов Р. А. Особенности применения данных различных видов лазерного сканирования при мониторинге природных и промышленных объектов // Вычислительные технологии. – 2013. – Т. 18 – Спец. выпуск. – С. 141–144. – EDN TAAHPD. 5. Höfle B., Rutzinger M. Topographic airborne LiDAR in geomorphology: A technological perspective // Zeitschrift für Geomorphologie. – 2011. – V. 55. – Supp. Issue 2. – P. 1–29. – DOI 10.1127/0372-8854/2011/0055S2-0043. 6. Wulder M. A., Hall R. J., Coops N. C., Franklin S. E. High spatial resolution remotely sensed data for ecosystem characterization // BioScience. – 2004. – V. 54 (6). – P. 511–521. – DOI 10.1641/0006-3568(2004)054[0511:HSRRSD]2.0.CO;2. 7. Долгополов Д. В., Баборыкин М. Ю., Мелкий В. А. Мониторинг опасных геологических процессов при строительстве и эксплуатации объектов трубопроводного транспорта по данным дистанционного зондирования Земли // Интерэкспо ГЕО-Сибирь. XVII Междунар. науч. конгр., 19–21 мая 2021 г., Новосибирск : сб. материалов в 8 т. Т. 4 : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология». – Новосибирск : СГУГиТ, 2021. № 1. – С. 25–32. – DOI 10.33764/2618-981X-2021-4-1-25-32. – EDN CZDJRR. 8. Долгополов Д. В., Мелкий В. А., Верхотуров А. А. Геоинформационное обеспечение безопасной эксплуатации трубопроводного транспорта // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2021. – Т. 332. – № 12. – С. 52–63. – DOI 10.18799/24131830/2021/12/3028. – EDN ZAFHWP. 9. Жарников В. Б. Рациональное использование земель как задача геоинформационного пространственного анализа // Вестник СГГА. – 2013. – Вып. 3 (23). – С. 77–81. – EDN RDTMSF. 10. Карпик А. П., Мусихин И. А., Ветошкин Д. Н. Интеллектуальные информационные модели территорий как эффективный инструмент пространственного и экономического развития // Вестник СГУГиТ. – 2021. – Т. 26, № 2. – C. 155–163. – DOI 10.33764/2411-1759-2021-26-155-163. – EDN FXIMIO. 11. Кирсанова Л. А., Пономарчук Ю. В. Сравнительный анализ алгоритмов построения трехмерной модели сцены // Актуальные теоретико-методологические и прикладные проблемы виртуальной реальности и искусственного интеллекта : материалы Международной научной конференции, Хабаровск, 27–28 мая 2021 года. – Хабаровск : Дальневосточный государственный университет путей сообщения, 2021. – С. 106–109. – EDN HKQMPR. 12. Маркелов Д. А., Мелкий В. А., Долгополов Д. В., Акользин А. П., Алешко-Ожевская О. С. Использование ГИС-технологий и материалов аэрокосмической съемки для анализа дефектов трубы магистральных нефтепроводов и источников их возникновения // Практика противокоррозионной защиты. – 2021. – Т. 26. – № 3. – С. 17–21. – DOI 10.31615/j.corros.prot.2021.101.3-2. – EDN XFGUFU. 13. GIS, Spatial Analysis, and Modeling / Eds. D. J. Maguire, M. Batty, M. F Goodchild. – Redlands, California: ESRI Press, 2005. – 480 p. 14. ПО Leica Cyclone для обработки 3D-облака точек [Электронный ресурс] // Leica Geosystems AG – Part of Hexagon. – URL: https://leica-geosystems.com/ru/products/laser-scanners/software/leica-cyclone?redir=w148 (дата обращения 25.12.2023). 15. Autodesk Civil 3D: Comprehensive detailed design and documentation software for civil infrastructure [Электронный ресурс] // Сайт Autodesk. – URL: https://www.autodesk.com/products/civil3d/overview?term=1-YEAR&tab=subscription&plc=CIV3D (дата обращения 25.12.2023). 16. Белозеров Н. И., Пономарчук Ю. В. Сравнительный анализ методов восстановления трехмерной модели объекта при выполнении трехмерной реконструкции // Современные тенденции и проекты развития информационных систем и технологий : материалы Межрегиональной научно-исследовательской конференции, Хабаровск, 26 мая 2021 года. – Хабаровск : РИЦ ХГУЭП, 2021. – С. 41–47. – DOI 10.38161/978-5-7823-0747-9-2021-41-47. – EDN PLEHGB. 17. Andrade-Loarca H., Hege J., Cremers D., Kutyniok G. (2023). Neural Poisson Surface Reconstruction: Resolution-Agnostic Shape Reconstruction from Point Clouds [Electronic resource] // arXiv:2308.01766v3 [cs.CV] 28 Nov 2023. – P. 1–9. – URL: https://arxiv.org/pdf/2308.01766v3.pdf (дата обращения 25.12.2023). 18. Kazhdan M., Bolitho M., Hoppe H. Poisson Surface Reconstruction [Electronic resource] // Eurographics Symposium on Geometry Processing, 2006. – URL: https://hhoppe.com/poissonrecon.pdf (дата обращения 25.12.2023). 19. Fundamentals of Surfaces [Electronic resource] // ArcGIS Desktop. – URL: https://desktop.arcgis.com/en/arcmap/latest/extensions/3danalyst/fundamentals-of-3d-surfaces.htm (дата обращения 25.12.2023). 20. Zhang W., Qi J., Peng W., Wang H., Xie D., Wang X., Yan G. An Easy-to-Use Airborne LiDAR Data Filtering Method Based on Cloth Simulation // Remote Sensing. – 2016. – V. 8 (6). – P. 501. – DOI 10.3390/rs8060501. 21. Zhang K., Chen S. C., Whitman D., Shyu M. L., Yan J., Zhang C. A progressive morphological filter for removing nonground measurements from airborne LIDAR data. Geoscience and Remote Sensing // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. – 2003. – V. 41(4). – P. 872–882. – DOI 10.1109/TGRS.2003.810682. 22. Bartels M., Wei H. Threshold-free object and ground point separation in LIDAR data // Pattern Recognition Letters. – 2010. – V. 31 (10). – P. 1089–1099. – DOI 10.1016/j.patrec.2010.03.007. 23. Pingel T. J., Clarke K. C., McBride W. A. An Improved Simple Morphological Filter for the Terrain Classification of Airborne LIDAR Data // ISPRS International Society for Photogrammetry and Remote Sensing. – 2013. – V. 77. – P. 21–30. – DOI 10.1016/j.isprsjprs.2012.12.002. 24. Дьяченко Р. А., Гура Д. А., Беспятчук Д. А., Самарин С. В., Андрющенко А. В. Разработка методики классификации точек лазерного отражения на основе программного обеспечения Bentley Microstation // Электронный сетевой политематический журнал «Научные труды КубГТУ». – 2023. – № 1. – C. 28–35. – EDN PMGCEU. 25. Amenta N. and Bern M. Surface reconstruction by Voronoi filtering // Discrete and Computational Geometry, (1999). – V. 22. – P. 481–504. – DOI 10.1007/PL00009475. – EDN AVQMWN. 26. Bernardini F., Mittleman J., Rushmeier H., Silva C., & Taubin G. The ball-pivoting algorithm for surface reconstruction // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. – 1999. – V. 5(4). – P. 349–359. – DOI 10.1109/2945.817351. 27. Edelsbrunner H., Kirkpatrick D. G. and Seidel R. On the Shape of a Set of Points in the Plane // IEEE Transactions on Information Theory, 1983. – Vol. 29 (4). – P. 551–559. – DOI 10.1109/-TIT.1983.1056714. 28. López D., Espadero J. M., Rodriguez A., Pastor L. Delaunay surface reconstruction from scattered points // Discrete Geometry for Computer Imagery. 9th International Conference, DGCI 2000, Sweden, Uppsala, December 13–15. – 2000. – P. 10. 29. Lorensen W., Cline H. Marching Cubes: A High Resolution 3D Surface Construction Algorithm // ACM (Association for Computing Machinery's) Computer Graphics. – 1987. – Vol. 21. – No 4. – P. 163–169. – DOI 10.1145/37401.37422. 30. Tran T.-T., Cao V.-T., Laurendeau D. Extraction of cylinders and estimation of their parameters from point clouds // Computers & Graphics. – 2015. – Vol. 46. – P. 345–357. – DOI 10.1016/j.cag.2014.09.027. 31. Середович А. В., Горохова Е. И., Ситуха О. А. Определение геометрических параметров элементов опор ЛЭП с использованием наземного лазерного сканирования // Интерэкспо ГЕОСибирь-2013. IХ Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Геодезия, геоинформатика, картография, маркшейдерия» : сб. материалов в 3 т. (Новосибирск, 15–26 апреля 2013 г.). – Новосибирск : СГГА, 2013. – Т. 1 (3). – С. 128–133. – EDN QITVKF. 32. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2022662888. Технологическая цифровая платформа мониторинга природно-технологической среды; дата регистрации 07.07.2022: опубликовано 07.07.2022 [Электронный ресурс] / Д. В. Долгополов, Р. А. Камашев, Д. С. Назаров, М. С. Удовиченко; правообладатель Закрытое акционерное общество «Ай Ко». – М. : Федеральная служба по интеллектуальной собственности, Российская Федерация. – Режим доступа: https://elibrary.ru/download/elibrary_49198307_61108071.PDF (дата обращения 25.12.2023). 33. Covre N., Luchetti A., Lancini M., Pasinetti S., Bertolazzi E., De Cecco M. Monte Carlo-based 3D surface point cloud volume estimation by exploding local cubes faces. ACTA IMEKO (International Measurement Confederation). – 2022. – Vol. 11 (2). – P. 1–9. – DOI 10.21014/acta_imeko.v11i2.1206. 34. Малеев Е. Ф. Вулканиты : справочник. – М. : Недра, 1980. – 240 с. 35. Жаринов Н. А., Демянчук Ю. В. Мониторинг образования экструзивного купола вулкана Шивелуч в 1980–2007 гг. по геодезическим наблюдениям и видеосъемке // Вулканология и сейсмология. – 2008. – № 4. – C. 3–13. – EDN JHMZUB. 36. Озеров А. Ю. Ключевской вулкан: вещество, динамика, модель. – М. : Геос, 2019. – 306 с. 37. Мелкий В. А., Черниговский Ю. М., Марчуков В. С., Долгополов Д. В. Прогнозирование взрывных вулканических извержений по данным дистанционного зондирования // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. – 1998. – № 3. – С. 123–129. – EDN WGYCZF.